La escuela de Maslama en Al-Andalus por Juan Martos Quesada
jueves, agosto 18, 2011
Maslama, como hemos dicho anteriormente, significa, dentro de la cultura astronómica matemática andalusí, el inicio de una nueva etapa, de una fase de madurez, que sigue a las labores de asimilación y traducción del siglo IX y que precede a la etapa de esplendor del siglo XI (1) . Nacido en Madrid, estudió en Córdoba, donde murió en el año 1007. Astrólogo famoso, anunció la caída del califato -tal y como ocurrió-, así como ciertos detalles de la vida política anteriores a la crisis final califal (la llamada fietna) que estalló en el primer tercio del siglo XI en al-Andalus. Aunque no conservamos referencias a alguna observación estelar que llevó a cabo, su prestigio se debe sobre todo a su adaptación de las tablas astronómicas del Sindhind, en la versión de al-Jw.arizmi, que, como ya hemos dicho, debieron ser introducidas en la España musulmana durante el emirato de 'Abd al-Rahm.an II. Tal adaptación, que Maslama llevó a cabo en colaboración con su discípulo al-.Saff.ar (m. 1034), resulta difícil de valorar, ya que la original versión de al-Jw.arizmi en árabe parece perdida y sólo conservamos el texto revisado por Maslama en una traducción latina del siglo XII. Con todo, parece que cabe atribuir a nuestro astrónomo el uso del meridiano de Córdoba en ciertas tablas de movimientos medios, el empleo del calendario solar persa y la adición de ciertos materiales claramente hispánicos. Por otra parte, Maslama y su escuela, sus discípulos, no se limitaron a trabajar sobre la tradición astronómica india, representada por el Sindhind , sino que se introdujeron también en la Astronomía ptolomeica, mucho más evolucionada. Así, sabemos que Maslama estudió el Almagesto de Ptolomeo, que su aventajado alumno Ibn al-S. affa. r conocía la Geographia de este mismo autor griego, que nuestro posible autor del tratado aritmético que presentamos, y también discípulo de Maslama, Ibn al- Samh, utilizó en su Tratado sobre el ecuatorio, parámetros numéricos derivados de Ptolomeo y de al-Batt.ani y, lo que es mucho más importante, conservamos un comentario de Maslama al Planisferio de Ptolomeo. Ésta es una obra de carácter teórico en la que Ptolomeo estudia los fundamentos de la proyección estereográfica de una esfera sobre un plano y constituye la base del astrolabio, que, en realidad, no es sólo un instrumento de observación, sino también un computador analógico. En una época en la que todos los cálculos debían realizarse manualmente, el astrolabio es la regla de cálculo que tenían siempre al alcance de la mano astrónomos y astrólogos y que resolvía con rapidez, aunque hay que reconocer que a veces sin excesiva precisión, problemas de astronomía esférica y todas las cuestiones relativas al movimiento del sol y de las estrellas fijas.
El siglo X -que en el breve repaso por la historia de la matemática en al-Andalus hemos dejado al margen, para verlo ahora a través de la figura de Maslama y de su escuela-, por otra parte, ve aparecer otras novedades en materia instrumental astronómica. Por un lado, los primeros relojes de sol hispánicos que conservamos pertenecen a esta época, e incluso uno de ellos está atribuido al miembro de la escuela de Maslama, Ibn al-.Saff.ar; por otro lado, vemos surgir en él lo que tal vez sea una invención andalusí: el ecuatorio. Para entender lo que significa este instrumento recordemos que, para calcular la posición de un planeta, un buen astrónomo necesitaba por lo menos media hora de cálculo, utilizando unas tablas astronómicas. Para levantar un horóscopo, había que calcular la posición del sol, de la luna, su nodo ascendente y los cinco planetas conocidos. Todo ello implicaba alrededor de cuatro horas de trabajo, sin contar el que se invertía en la interpretación del horóscopo. Obviamente, como resultado, se obtenían horóscopos muy caros. Una primera solución a este problema surgió con la invención del ecuatorio, que no es más que un conjunto de modelos planetarios, construidos a escala de acuerdo con la teoría ptolomeica, y que permitían resolver gráficamente el problema de determinar la posición de un planeta con sólo un mínimo cálculo.
En fin, lo cierto es que hasta el siglo X sólo pueden encontrarse indicios, bastante precarios, de la existencia de una astronomía con características andalusíes, y, en todo caso, incapaz de ofrecer una aportación original. Como hemos visto, la situación cambiará radicalmente con la aparición de Maslama el madrileño, fundador de una auténtica escuela de astrónomos, matemáticos y geómetras andalusíes. Hablemos, pues, de los miembros de esta escuela. De acuerdo con la información proporcionada por Sa'id de Toledo en su obra Tabaqat, sobre los discípulos de Maslama y los discípulos, a su vez, de estos discípulos, Julio Samsó ha elaborado un árbol genealógico de la escuela que muestra, por vez primera, que las ciencias exactas están adquiriendo entidad en al-Andalus (2) . Este árbol genealógico de discípulos y maestros sería el siguiente:
1) Discípulos de Maslama: Ibn al-Jayy.a.t, Ibn al-Samh, Ibn al-.Saff.ar,
Zahr.awi, Ibn Jald.un y Kirm.ani.
2) Discípulos de Ibn al-.Saff.ar: Ibn Sahr, al-W.asi.ti, Ibn Barg.ut, Ibn al-'A.t.t.ar y al-Quraksi.
3) Discípulos de Ibn Barg.ut: Ibn al-Layt, al-Saraqus.ti, Ibn al-.Yall.ab e Ibn Hayy.
De estos quince personajes, deben considerarse como los más importantes e influyentes, además de Maslama, a Ibn al-.Saff.ar, Ibn Bargut, Ibn al-Samh e Ibn al-Jayy.a.t. El resto son poco más que nombres, de los que no conservamos nada de su obra y muy poco de su vida. Sólo se conservan -de manera parcial- textos de Maslama, Ibn al-.Saff.ar, Ibn al-Samh e Ibn al-Jayy.a.t. Un rasgo a destacar, entre los datos que nos ofrece Sa'id de Toledo acerca de los miembros de esta escuela, es la insistencia en el cultivo de la Aritmética y de la Geometría por parte de la mayoría de estos científicos. Apenas sabemos nada sobre el desarrollo de la matemática en sí -sin aplicaciones astronómicas- en esta época, en este siglo X, pero si tenemos en cuenta el desarrollo y el esplendor que tuvo lugar en el siglo siguiente -en el que destacarán matemáticos como al- Mu'taman o Ibn Mu'.a¢d-, cabe pensar que estos grandes autores del siglo XI tuvieron necesariamente predecesores y que éstos debieron ser, forzosamente, los matemáticos de la escuela de Maslama. De hecho, Sa'id constituye un testigo importante de la dedicación a la matemática por parte de esta escuela y afirma que tanto Maslama, como Ibn al- Samh y al-Zahr.awi escribieron libros sobre Aritmética comercial. La información de que disponemos es aún más escasa en lo que respecta al Álgebra aunque, como señala Djebbar, tanto los libros de Aritmética comercial como los tratados sobre particiones sucesorias y sobre Aritmética operacional contenían, sin duda, materiales algebráicos y la obra -aunque perdida en su mayor parte- de los matemáticos andalusíes de esta época ha dejado ciertos restos en la tradición matemática magrebí de la Baja Edad Media.
Notas bibliográficas
1 Para una visión global acerca de las fuentes y bibliografía sobre Maslama, véase el artículo de ESCRIBANO, M. C.; MARTOS, J. Las matemáticas en al-Andalus: fuentes y bibliografía para el estudio del matemático y astrónomo árabe madrileño Maslama. In: Estudios de Historia de las Técnicas, la Arqueología Industrial y las Ciencias. Actas del VI Congreso de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas. Segovia-La Granja, 9-13 septiembre de 1996, Salamanca, Junta de Castilla y León, 1998, pp. 457-466.
2 SAMSÓ, nota 10, pp. 80 y ss.
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